Тип size_t

Это стандартный тип в С++, который используется в функциях работающих с блоками памяти. size_t всегда объявляется как безнаковое целое число (unsigned int). Такое объявление позволяет использовать один и тот же код на разных платформах.
Если бы функция sizeof() возвращала бы integer, который всегда 4 байта, то на 64-битной платформе, где адрес 64-битный приглось бы писать новые функции.
CPlusPlus.com говорит об этом типе здесь.